科目： 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知在四棱錐
中, 底面四邊形
是直角梯形, 
,
,
.
（1）求證：
；
（2）求直線
與底面
所成角的正切值.
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科目： 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知直線
過點
,直線
的斜率為
且過點
.
（1）求
、
的交點
的坐標；
（2）已知點
,若直線
過點
且與線段
相交，求直線
的斜率
的取值范圍.
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科目： 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知在棱長為2的正方體
中，
為
的中點.
（1）求證：
∥
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目： 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某家具廠生產(chǎn)一種兒童用組合床柜的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一組該組合床柜需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
，其中
是組合床柜的月產(chǎn)量.
（1）將利潤
元表示為月產(chǎn)量
組的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，該廠所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.
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科目： 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）.
（1）證明：當(dāng)
時，
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，并寫出當(dāng)
時
的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)
，函數(shù)
，若對任意
，總存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目： 來源：2016屆河北石家莊第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在
上為增函數(shù)的是
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2016屆河北石家莊第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
方程
的解所在的區(qū)間為
A.
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2016屆河北石家莊第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)中與
為同一函數(shù)的是
A.
B. 
C. 
D.
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科目： 來源：2016屆河北石家莊第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，則
的取值范圍是
A. 
B.
C. 
D. 
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