科目: 來源:2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某社團(tuán)組織20名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng),志愿者中,年齡在20至40歲的有12人,年齡大于40歲的有8人.
(1)在志愿者中用分層抽樣方法隨機(jī)抽取5名,年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?
(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.
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科目: 來源:2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
,
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.
(1)求當(dāng)
時(shí),點(diǎn)
滿足
的概率;
(2)求當(dāng)
時(shí),點(diǎn)
滿足
的概率.
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科目: 來源:2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)命題
:實(shí)數(shù)
滿足
,其中
;命題
:實(shí)數(shù)
滿足
.
(1)若
,且
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若
是
成立的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓![]()
的離心率為
,直線
與圓
相切.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)直線
與橢圓
的交點(diǎn)為
,求弦長(zhǎng)
.
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科目: 來源:2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
圖像過點(diǎn)
,且在
處的切線方程是
.
(1)求
的解析式;
(2)求
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目: 來源:2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知?jiǎng)又本
與橢圓![]()
交于![]()
、![]()
兩不同點(diǎn),且△
的面積
=
,其中
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)證明
和
均為定值;
(2)設(shè)線段
的中點(diǎn)為
,求
的最大值;
(3)橢圓
上是否存在點(diǎn)
,使得
?若存在,判斷△
的形狀;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
橢圓
的焦距等于( )
A.20 B.16 C.12 D.8
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科目: 來源:2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某企業(yè)為了監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品流轉(zhuǎn)均勻的生產(chǎn)線上每間隔10分鐘抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢測(cè),這種抽樣方法是( )
A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)表法 C.系統(tǒng)抽樣法 D.分層抽樣法
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科目: 來源:2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
空間中,與向量
同向共線的單位向量
為( )
A.
B.
或![]()
C.
D.
或![]()
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科目: 來源:2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點(diǎn)
是拋物線
的焦點(diǎn),點(diǎn)
在該拋物線上,且點(diǎn)
的橫坐標(biāo)是
,則
=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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