科目： 來源：2015屆山西省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
袋中裝有編號為
的球
個，編號為
的球
個，這些球的大小完全一樣。
（1）從中任意取出四個，求剩下的四個球都是
號球的概率；
（2）從中任意取出三個，記
為這三個球的編號之和，求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望
.
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科目： 來源：2015屆山西省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下列表：
| 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 |
男生 |
| 5 |
|
女生 | 10 |
|
|
合計 |
|
| 50 |
已知在全班50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為
．
（1）請將上表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否有99．5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由．下面的臨界值表供參考：
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
(參考公式：
，其中
)
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科目： 來源：2015屆山西省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值
.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調性并求出單調區(qū)間．
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科目： 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知復數(shù)
(
是虛數(shù)單位)，若
，則
的虛部是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知向量
，
，若
，則實數(shù)
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知中心在坐標原點，焦點在
軸上的雙曲線
的漸近線方程為
，則此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．5
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科目： 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
給出下列四個命題：
① 因為
，所以
；
② 由
兩邊同除
，可得
；
③ 數(shù)列1，4，7，10，…，
的一個通項公式是
；
④ 演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理．
其中正確命題的個數(shù)有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目： 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
為研究變量
和
的線性相關性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程
和
，兩人計算知
相同，
也相同，下列正確的是（ ）
A．與重合 B．與一定平行
C．與相交于點
D．無法判斷和是否相交
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科目： 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
“ 
”是“直線
與直線
平行”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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，
}，則
＝（ ）
B．
C．
D．