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在數(shù)列中，且,則 ．

已知的展開式中，第項的二項式系數(shù)與第項的二項式系數(shù)之比是.

（Ⅰ）求展開式中含項的系數(shù)；

（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項.

為培養(yǎng)高中生綜合實踐能力和團隊合作意識，某市教育部門主辦了全市高中生綜合實踐知識與技能競賽.該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的團隊按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預賽，共選拔出甲、乙等六個優(yōu)秀團隊參加決賽.

（Ⅰ）求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在第六位的概率；

（Ⅱ）若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的團隊數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.

觀察下列等式

第一個式子

第二個式子

第三個式子

第四個式子

照此規(guī)律下去

（Ⅰ）寫出第個等式；

（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？請用數(shù)學歸納法證明猜想．

在數(shù)列中，為常數(shù)，，構(gòu)成公比不等

于的等比數(shù)列.記 （．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由.

如圖，直四棱柱 的底面 是平行四邊形，， ，，點 是 的中點，點 在 且.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求銳二面角平面角的余弦值．

已知函數(shù)，其中是常數(shù).

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.

A． B． C． D．

已知，那么是的

A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

集合,,若,則的值為

A.0 B.1 C.2 D.4