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設(shè)a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,證明:

(1)ab+bc+ca≤

(2).

已知函數(shù)f(x)=|x－a|,其中a>1.

(1)當(dāng)a=2時,求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集;

(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)－2f(x)|≤2的解集為{x|1≤x≤2},求a的值.

已知函數(shù)f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.

(1)當(dāng)a=－2時,求不等式f(x)<g(x)的解集;

(2)設(shè)a>－1,且當(dāng)x∈[－,)時, f(x)≤g(x),求a的取值范圍.

設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A,且∈A,∉A.

(1)求a的值;

(2)求函數(shù)f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.

設(shè)當(dāng)x=θ時，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ= (     )

A.-

B.

C.-

D.

函數(shù)y=sin(+x)cos(-x)的最大值為（  ）

A.

B.

C.

D.

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+)，其中為實數(shù)，若f(x)≤|f()|對x∈R恒成立，且f()>f()，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（   ）

A. [-,+](k∈Z)B. [,+](k∈Z)

C. [+,+](k∈Z)

D. [-,](k∈Z)

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期為π，且f(-x)=f(x),則（ ）

A.y=f(x) 在(0,)單調(diào)遞減

B. y=f(x)在(,)單調(diào)遞減

C. y=f(x)在(0,)單調(diào)遞增

D. y=f(x)在(,)單調(diào)遞增

已知>0，函數(shù)f(x)=sin(x+)在(,)上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（    ）

A.[, ]

B.[, ]

C. [0,]

D.

若=2013,則+=  (   )

A.2014

B.2013

C.2009

D.2010