科目: 來源:2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
分別在區(qū)間[1,6]和[1,4]內(nèi)任取一個實數(shù),依次記為m和n,則
的概率為
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已知函數(shù)
. 若關(guān)于
的不等式
的解集為空集,則實數(shù)
的取值范圍為 .
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觀察如圖三角形數(shù)陣,則
(1)若記第n行的第m個數(shù)為
,則
.
(2)第
行的第2個數(shù)是 .
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設(shè)函數(shù)
.
(1)求
的值域;
(2)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為a,b,c,若
,求a的值.
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科目: 來源:2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列
為等比數(shù)列,其前n項和為
,且滿足
,
成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)已知
,記
,求數(shù)列
前n項和
.
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科目: 來源:2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,底面
為矩形,
.
(1)求證
,并指出異面直線PA與CD所成角的大;
(2)在棱
上是否存在一點
,使得
?如果存在,求出此時三棱錐
與四棱錐
的體積比;如果不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知
,函數(shù)
.
(Ⅰ)當
時,
(1)若
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于
的不等式
在區(qū)間
上有解,求
的取值范圍;
(Ⅱ)已知曲線
在其圖象上的兩點
,
(
)處的切線分別為
.若直線
與
平行,試探究點
與點
的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目: 來源:2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的離心率
,且直線
是拋物線
的一條切線.
(1)求橢圓的方程;
(2)點P
為橢圓上一點,直線
,判斷l(xiāng)與橢圓的位置關(guān)系并給出理由;
(3)過橢圓上一點P作橢圓的切線交直線
于點A,試判斷線段AP為直徑的圓是否恒過定點,若是,求出定點坐標;若不是,請說明理由.
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科目: 來源:2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合
,
,i為虛數(shù)單位,
,則M∩N為( )
A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]
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科目: 來源:2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,則函數(shù)
的零點個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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