科目： 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，且
，則
（ ）
A．0 B．
C．1 D．2
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)數(shù)列
滿足
，
，
，則數(shù)列的前n項(xiàng)和可以表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
以雙曲線
的上焦點(diǎn)為圓心，與該雙曲線的漸近線相切的圓的方程為 .
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
觀察等式：
，
，
.照此規(guī)律，對(duì)于一般的角
，有等式 .
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的最大值為 .
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點(diǎn)，
，
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的大��；
（2）求
的面積S的最小值及使得S取最小值時(shí)的值.
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在斜三棱柱
中，平面
平面ABC，
，
，
.
（1）求證：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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商場銷售的某種飲品每件售價(jià)為36元，成本為20元.對(duì)該飲品進(jìn)行促銷：顧客每購買一件，當(dāng)即連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)三次如圖所示轉(zhuǎn)盤，每次停止后指針向一個(gè)數(shù)字，若三次指向同一個(gè)數(shù)字，獲一等獎(jiǎng)；若三次指向的數(shù)字是連號(hào)（不考慮順序），獲二等獎(jiǎng)；其他情況無獎(jiǎng).
（1）求一顧客一次購買兩件該飲品，至少有一件獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率；
（2）若獎(jiǎng)勵(lì)為返還現(xiàn)金，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)是二等獎(jiǎng)的2倍，統(tǒng)計(jì)表明：每天的銷售y（件）與一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金額x（元）的關(guān)系式為
，問x設(shè)定為多少最佳？并說明理由.
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
過拋物線C：
上的點(diǎn)M分別向C的準(zhǔn)線和x軸作垂線，兩條垂線及C的準(zhǔn)線和x軸圍成邊長為4的正方形，點(diǎn)M在第一象限.
（1）求拋物線C的方程及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，如果點(diǎn)M在直線AB的上方，求
面積的最大值.
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在
處的切線方程為 .