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觀察等式：，，.照此規(guī)律，對(duì)于一般的角，有等式 .

設(shè)數(shù)列滿足，，，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為 .

如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點(diǎn)，，，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的大小；

（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時(shí)的值.

在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.

（1）求證：；

（2）若，求三棱錐的體積.

為了了解高一年級(jí)學(xué)生的身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校800名高一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，得到如下頻數(shù)分布表：

表1：男生身高頻數(shù)分布表

表2：男生身高頻數(shù)分布表

（1）分別估計(jì)高一年級(jí)男生和女生的平均身高；

（2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.

過(guò)拋物線C：上的點(diǎn)M分別向C的準(zhǔn)線和x軸作垂線，兩條垂線及C的準(zhǔn)線和x軸圍成邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)M在第一象限.

（1）求拋物線C的方程及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，且直線AB過(guò)點(diǎn)（0，-1），求的面積.

已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，證明：；

（2）若，求k的取值范圍.

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，BD是圓的直徑，于點(diǎn)E，DA平分.

（1）證明：AE是圓的切線；

（2）如果，，求CD.

已知曲線的直角坐標(biāo)方程為. 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. P是曲線上一點(diǎn)，，，將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到點(diǎn)Q，，點(diǎn)M的軌跡是曲線.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）求的取值范圍.

設(shè)不等式的解集為M，.

（1）證明：；

（2）比較與的大小，并說(shuō)明理由.