科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
,短軸兩個端點(diǎn)為
,且四邊形
是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若
分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn),動點(diǎn)
滿足
,連接
,交橢圓于點(diǎn)
.證明:
為定值;
(3)在(2)的條件下,試問
軸上是否存在異于點(diǎn)
的定點(diǎn)
,使得以
為直徑的圓恒過直線
的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
(
)是曲線
上的點(diǎn),
,
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且滿足
,
,
.
(1)證明:數(shù)列
(
)是常數(shù)數(shù)列;
(2)確定
的取值集合
,使
時(shí),數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列;
(3)證明:當(dāng)
時(shí),弦
(
)的斜率隨
單調(diào)遞增
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知實(shí)數(shù)
,函數(shù)
。
(1)當(dāng)
時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)若
在區(qū)間
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若當(dāng)
時(shí),函數(shù)
圖象上的點(diǎn)均在不等式
,所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
是虛數(shù)單位,
,若復(fù)數(shù)
的實(shí)部是
,則
.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)集合
,且
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20 種,從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 .
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)向量
與
的夾角為
,
,則
.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知正整數(shù)
滿足
,則
都是偶數(shù)的概率是 .
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的
的值為31,則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填的整數(shù)為 .
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在
中,已知![]()
,若
分別是角
所對的邊,則
的最大值為 .
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