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己知，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________．

已知a、b為非零向量，，若，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，則向量a、b的夾角為_(kāi)__________.

己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，向量，且.

（1）求角C的大小：

（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長(zhǎng)．

某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)，凡在該超市購(gòu)物滿(mǎn)200元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：

獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅色球，1個(gè)黃色球，1個(gè)藍(lán)色球和1個(gè)黑色球．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，直至摸到黑色球停止摸獎(jiǎng)．規(guī)定摸到紅色球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黃色球或藍(lán)色球獎(jiǎng)勵(lì)5元，摸到黑色球無(wú)獎(jiǎng)勵(lì)．

（1）求一名顧客摸球3次停止摸獎(jiǎng)的概率；

（2）記X為一名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖,在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，側(cè)棱，底面ABCD為直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E為AD中點(diǎn)．

（1）求證：PE平面ABCD：

（2）求異面直線(xiàn)PB與CD所成角的余弦值：

（3）求平面PAB與平面PCD所成的二面角.

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，4)，離心率， 直線(xiàn)交橢圓于M,N兩點(diǎn)．

（1）若直線(xiàn)的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)：

（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線(xiàn)的方程.

已知函數(shù)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)為，且前n項(xiàng)和滿(mǎn)足．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式：

（2）若數(shù)列前n項(xiàng)和為，問(wèn)使的最小正整數(shù)n是多少？

已知函數(shù).

（1）當(dāng)a=l時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）令，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，函數(shù)g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

復(fù)數(shù)等于

A．-i B．1 C．-l D．0

設(shè)與垂直，則的值等于

A． B． C．0 D．-l