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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111507024468436266/SYS201411150702473562268508_ST/SYS201411150702473562268508_ST.002.png">，若存在常數(shù)，使對一切

實(shí)數(shù)均成立，則稱為“有界泛函”．現(xiàn)在給出如下個(gè)函數(shù)：

①； ②；③；④；

⑤是上的奇函數(shù)，且滿足對一切，均有．

其中屬于“有界泛函”的函數(shù)是 （填上所有正確的序號）

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明 .

如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為2，在半徑上有一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于的直線交弧于點(diǎn).

（1）若是半徑的中點(diǎn)，求線段的長；

（2）設(shè),求面積的最大值及此時(shí)的值.

城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi)；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

（1）估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

如圖，已知平面四邊形中，為的中點(diǎn)，，，

且．將此平面四邊形沿折成直二面角，

連接，設(shè)中點(diǎn)為．

（1）證明：平面平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，請確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．

（3）求直線與平面所成角的正弦值．

橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)（直線不與軸重合），為橢圓的左頂點(diǎn)，試證明：．

已知函數(shù) 的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn) 處的切線斜率為.

(1) 求實(shí)數(shù)的值；

(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

(3) 若函數(shù)的圖像上存在兩點(diǎn)，使得對于任意給定的正實(shí)數(shù)都滿足是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且三角形斜邊中點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，則集合＝（ ）

（A）{x| 0＜x＜4} （B）{x| 0＜x＜5}

（C）{x| 1＜x ≤ 4} （D）{x| 4≤x＜5}

復(fù)數(shù)＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

下列說法正確的是（ ）

（A）“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件

（B）若，，則，

（C）若為假命題，則p，q均為假命題

（D）“若，則”的否命題是“若，則”