科目: 來(lái)源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知銳角
是
的一個(gè)內(nèi)角,
,
,
是三角形中各角的對(duì)應(yīng)邊,若
,則
與
的大小關(guān)系為 .(填 < 或 > 或
或
或=)
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對(duì)于函數(shù)
,有下列4個(gè)命題:
①任取
,
,都有
恒成立;
②![]()
,對(duì)于一切
恒成立;
③對(duì)任意
,不等式
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
④函數(shù)
有
個(gè)零點(diǎn);
則其中所有真命題的序號(hào)是 .
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(本題滿分13分)已知
,
.
(1)若
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若“
”是“
”的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(本題滿分13分)設(shè)數(shù)列
滿足
,且
.
(1)證明:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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(本題滿分13分)在
中, ![]()
(1)求
的大小;
(2)若
,且
,求邊
的取值范圍.
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(本題滿分13分)中國(guó)正在成為汽車生產(chǎn)大國(guó),汽車保有量大增,交通擁堵日趨嚴(yán)重.某市有關(guān)部門(mén)進(jìn)行了調(diào)研,相關(guān)數(shù)據(jù)顯示,從上午
點(diǎn)到中午
點(diǎn),車輛通過(guò)該市某一路段的用時(shí)
(分鐘)與車輛進(jìn)入該路段的時(shí)刻
之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出:
,
求從上午
點(diǎn)到中午
點(diǎn),車輛通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻.
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(本題滿分14分) 己知函數(shù)
(其中
)的最大值為
,直線
是
圖象的任意兩條對(duì)稱軸,且
的最小值為
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若
,求
的值;
(3)對(duì)
,在區(qū)間
上
有且只有
個(gè)零點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的所有
的值并把上述結(jié)論推廣到一般情況.(不要求證明)
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科目: 來(lái)源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知![]()
(1)證明:![]()
(2)若
在
恒成立,求
的最小值.
(3)證明:
圖像恒在直線
的上方.
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科目: 來(lái)源:2015屆福建省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若
(其中
為虛數(shù)單位,
),則
=( )
A.—3 B. 3 C.—1 D.l
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科目: 來(lái)源:2015屆福建省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合![]()
,則
=( )
A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{x|3<x≤6} D.{x|3≤x<6}
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