科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)四棱錐
中,底面
是正方形,
,垂足為點
,
,點
分別是
的中點.
![]()
(1)求證:
;
(2)求證:
;
(3)求四面體
的體積.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機和智能洗衣機,由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大,有多少就能銷售多少,因此該公司要根據(jù)實際情況(如資金、勞動力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量,以使得總利潤達到最大.已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力,通過調(diào)查,得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
資 金 | 單位產(chǎn)品所需資金(百元) | 月資金供應(yīng)量(百元) | |
空調(diào)機 | 洗衣機 | ||
成 本 | 30 | 20 | 300 |
勞動力(工資) | 5 | 10 | 110 |
單位利潤 | 6 | 8 | |
試問:怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量,才能使總利潤達到最大,最大利潤是多少?
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知圓
,直線
,直線
與圓
交于
兩點,點
的坐標為
,且滿足
.
(1)當(dāng)
時,求
的值;
(2)當(dāng)
時,求
的取值范圍.
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(本小題滿分14分)
已知向量
,其中
,![]()
,把其中
所滿足的關(guān)系式記為
,且函數(shù)
為奇函數(shù).
(1)求函數(shù)
的表達式;
(2)已知數(shù)列
的各項都是正數(shù),
為數(shù)列
的前
項和,且對于任意
,都有“數(shù)列
的前
項和”等于
,求數(shù)列
的首項
和通項公式
;
(3)若數(shù)列
滿足
,求數(shù)列
的最小值.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合
,則
( ) .
A.
B.
C.
D.![]()
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下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是( ).
A.
,
B.
,![]()
C.
,
D.
, ![]()
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函數(shù)
的定義域是( ).
A.(-∞,-1) B.(1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) D.(-∞,+∞)
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若
,
,
,則( ).
A.
B.
C.
D.
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函數(shù)
的圖象必經(jīng)過點( ).
A.(0,1) B.(1,1) C.(2, 0) D.(2,2)
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定義在
上的偶函數(shù)
在
上是減函數(shù),則 ( ) .
A.
B.
C.
D.
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