科目： 來源：2014-2015學年湖北長陽縣第一高中高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列
的公差
它的前
項和為
，若
且
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列
的前
項和為
，求證：
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科目： 來源：2014-2015學年湖北長陽縣第一高中高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
．
（1）若對于區(qū)間
內(nèi)的任意
，總有
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有兩個不同的零點
，求：
①實數(shù)
的取值范圍； ②
的取值范圍．
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科目： 來源：2014-2015學年湖北長陽縣第一高中高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知圓
：
，直線
.
（1）若直線
與圓
交于不同的兩點
、
，當
=
時，求
的值.
（2）若
，
是直線上的動點，過
作圓的兩條切線
、
，切點為
、
，探究：直線
是否過定點；
（3）若
、
為圓：的兩條相互垂直的弦，垂足為
（1，
），求四邊形
的面積的最大值.
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科目： 來源：2014-2015學年湖北長陽縣第一高中高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某研究型學習課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
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科目： 來源：2014-2015學年湖北長陽縣第一高中高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學年湖北長陽縣第一高中高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
從某高中隨機選取5名高二男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：
身高 x（cm） | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
體重y（kg） | 63 | 66 | 70 | 72 | 74 |
由上表可得回歸直線方程
，據(jù)此模型預報身高為
的男生的體重大約為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學年湖北長陽縣第一高中高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若直線l：y＝kx－
與直線x＋y－3＝0的交點位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學年湖北長陽縣第一高中高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在△ABC中，
，則△ABC為（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角或鈍角三角形
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科目： 來源：2014-2015學年湖北長陽縣第一高中高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
要得到函數(shù)
的圖象，只需將函數(shù)
的圖象
A．向右平移
個單位長度
B．向左平移
個單位長度
C．向右平移
個單位長度
D．向左平移
個單位長度
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是第二象限角，且
，則
的值為（ ）
B．
C．
D．