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如圖，點(diǎn)在邊長(zhǎng)為的正方形的邊界上運(yùn)動(dòng)，設(shè)是邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿著勻速率運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為自變量，三角形的面積為，則函數(shù)圖像的形狀大致是

函數(shù)的定義域?yàn)?

已知 ，則

函數(shù)的值域是區(qū)間，則與的大小關(guān)系是 .

若函數(shù)滿足：存在非零常數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，有成立，則稱為“周期函數(shù)”，那么有函數(shù)① ② ③ ④ ，其中是“周期函數(shù)”的有 （填上所有符合條件的函數(shù)前的序號(hào)）

（滿分12分）不用計(jì)算器計(jì)算：（注：只要有正確的轉(zhuǎn)換，都要給步驟分，不能只看結(jié)果）

（1）

（2）

（滿分12分）已知，

（1）求和；

（2）若記符號(hào)，

①在圖中把表示“集合”的部分用陰影涂黑；

②求和.

（滿分14分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：

（其中是儀器的月產(chǎn)量）．

（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（利潤(rùn)=總收益-總成本）

（滿分14分）已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

（1）求的值；

（2）求的解析式；并畫(huà)出簡(jiǎn)圖；

（3）利用圖象討論方程的根的情況。（只需寫(xiě)出結(jié)果，不要解答過(guò)程）.

（滿分14分）設(shè)（為實(shí)常數(shù)）。

（1）當(dāng)時(shí)，證明：①不是奇函數(shù)；

②是上的單調(diào)遞減函數(shù)。

（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值。