科目: 來源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
過圓外一點(diǎn)P作圓的切線PA(A為切點(diǎn)),再作割線PBC依次交圓于B,C.若PA=6,AC=8,BC=9,則AB=________.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù),a為實數(shù)常數(shù)),曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù),b為實數(shù)常數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程是
. 若
與
分曲線
所成長度相等的四段弧,則
.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分11分)已知函數(shù)
的在區(qū)間
上的最小值為0.
(Ⅰ)求常數(shù)a的值;
(Ⅱ)當(dāng)
時,求使
成立的x的集合.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的首項為1,前n項和為
,且S1,S2,S4成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)記
為數(shù)列
的前
項和,是否存在正整數(shù)n,使得
?若存在,求
的最大值;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在棱長為2的正方體
中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱AB,BC上的動點(diǎn),且AE=BF.
![]()
(Ⅰ)求證:A1F
C1E;
(Ⅱ)當(dāng)三棱錐
的體積取得最大值時,求二面角
的正切值.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)對某交通要道以往的日車流量(單位:萬輛)進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下記錄:
日車流量x |
|
|
|
|
|
|
頻率 | 0.05 | 0.25 | 0.35 | 0.25 | 0.10 | 0 |
將日車流量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的車流量相互獨(dú)立.
(Ⅰ)求在未來連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日車流量都不低于10萬輛且另1天的日車流量低于5萬輛的概率;
(Ⅱ)用X表示在未來3天時間里日車流量不低于10萬輛的天數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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(本小題滿分14分)已知橢圓C:
的焦距為4,其長軸長和短軸長之比為
.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)F為橢圓C的右焦點(diǎn),T為直線
上縱坐標(biāo)不為0的任意一點(diǎn),過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P,Q.
(。┤鬙T平分線段PQ(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求
的值;
(ⅱ)在(。┑臈l件下,當(dāng)
最小時,求點(diǎn)T的坐標(biāo).
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(a為常數(shù)),曲線y=f(x)在與y軸的交點(diǎn)A處的切線斜率為-1.
(Ⅰ)求a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)證明:當(dāng)
時,
;
(Ⅲ)證明:當(dāng)
時,
.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知全集為
,集合
,
,則![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果復(fù)數(shù)
的模為
,則實數(shù)
的值為
A.2 B.
C.
D.![]()
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