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若不等式的解集是區(qū)間的子集，則實數(shù)的取值范圍為

關于曲線，給出下列四個結論：

①曲線是雙曲線；

②關于軸對稱；

③關于坐標原點中心對稱；

④與軸所圍成封閉圖形面積小于2．

則其中正確結論的序號是 ．（注：把你認為正確結論的序號都填上）

“”是“關于的二元一次方程組有唯一解”的

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

已知等比數(shù)列前項和為，則下列一定成立的是

A．若，則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

對于集合，定義了一種運算“”，使得集合中的元素間滿足條件：如果存在元素，使得對任意，都有，則稱元素是集合對運算“”的單位元素．例如：，運算“”為普通乘法；存在，使得對任意，都有，所以元素是集合對普通乘法的單位元素．

下面給出三個集合及相應的運算“”：

①，運算“”為普通減法；

②{表示階矩陣，}，運算“”為矩陣加法；

③（其中是任意非空集合），運算“”為求兩個集合的交集．

其中對運算“”有單位元素的集合序號為

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

請仔細閱讀以下材料：

已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)．

求證：命題“設，若，則”是真命題．

證明 :因為，由得．

又因為是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，

于是有． ①

同理有． ②

由① + ②得．

故，命題“設，若，則”是真命題．

請針對以上閱讀材料中的，解答以下問題：

（1）試用命題的等價性證明：“設，若，則：”是真命題；

（2）解關于的不等式（其中）．

如圖，在海岸線一側有一休閑游樂場，游樂場的前一部分邊界為曲線段，該曲線段是函數(shù)，的圖像，圖像的最高點為．邊界的中間部分為長千米的直線段，且．游樂場的后一部分邊界是以為圓心的一段圓弧．

（1）求曲線段的函數(shù)表達式；

（2）曲線段上的入口距海岸線最近距離為千米，現(xiàn)準備從入口修一條筆直的景觀路到，求景觀路長；

（3）如圖，在扇形區(qū)域內(nèi)建一個平行四邊形休閑區(qū)，平行四邊形的一邊在海岸線上，一邊在半徑上，另外一個頂點在圓弧上，且，求平行四邊形休閑區(qū)面積的最大值及此時的值．

已知分別是橢圓的左、右焦點，橢圓過點且與拋物線有一個公共的焦點．

（1）求橢圓方程；

（2）斜率為的直線過右焦點，且與橢圓交于兩點，求弦的長；

（3）為直線上的一點，在第（2）題的條件下，若△為等邊三角形，求直

線的方程．

設數(shù)列滿足：①；②所有項；③．設集合，將集合中的元素的最大值記為．換句話說，是數(shù)列中滿足不等式的所有項的項數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列為數(shù)列的伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3．

（1）若數(shù)列的伴隨數(shù)列為1,1,1,2,2,2,3，請寫出數(shù)列；

（2）設，求數(shù)列的伴隨數(shù)列的前100之和；

（3）若數(shù)列的前項和（其中常數(shù)），試求數(shù)列的伴隨數(shù)列前項和．

若復數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù) ．