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（12分）（原創(chuàng)）已知二次函數(shù)滿足以下要求：

①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040406061038088917/SYS201504040606133653966429_ST/SYS201504040606133653966429_ST.003.png">；②對(duì)恒成立。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，求時(shí)的值域。

（12分）（原創(chuàng)）已知函數(shù)相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，若將的圖像先向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù)。

（1）求的解析式，并求的對(duì)稱(chēng)中心；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（12分）（原創(chuàng)）已知函數(shù)滿足以下條件：①定義在正實(shí)數(shù)集上；②；③對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有。

（1）求,的值；

（2）求證：對(duì)于任意，都有;

（3）若不等式,對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) ．

若為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 ．

設(shè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則的最小值為 ．

用數(shù)字“”組成一個(gè)四位數(shù)，則數(shù)字“”都出現(xiàn)的四位偶數(shù)有 個(gè)．

設(shè)，圓的面積為，則 ．

在中，，是斜邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則的值為 ．

設(shè)函數(shù)，若存在同時(shí)滿足以下條件：①對(duì)任意的，都有成立；②，則的取值范圍是 ．