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已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|y=lg

1-x

x+2

}，在區(qū)間（-3，3）上任取一實數(shù)x，則x∈A∩B的概率為（　�。�

sin330°+（

2

-1）⁰+3 log32=．

命題“存在x∈R，使得

x2+1

+

1-x2

=0”的否定是．

復(fù)數(shù)

1

1-i

的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x²+kx+1，g（x）=（x+1）ln（x+1），h（x）=f（x）+g′（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）的圖象在原點處的切線l與函數(shù)f（x）的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）若h（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若對于?t∈[0，

e

-1]，總存在x₁，x₂∈（-1，4），且x₁≠x₂滿f（x_i）=g（t）（i=1，2），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)g（x）是實數(shù)2a與

-4a

x+2

的等差中項，函數(shù)f（x）=ln（1+x）-g（x）
（1）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在原點處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）證明不等式

1

3

+

1

5

+…+

1

2n+1

＜ln

n+1

對任意n∈N^*成立．

復(fù)數(shù)

2+i

2-i

（i為虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�

復(fù)數(shù)z=

1

i

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（　�。�

復(fù)數(shù)i（2-i）=（　�。�

某大學(xué)準(zhǔn)備在開學(xué)時舉行一次大學(xué)一年級學(xué)生座談會，擬邀請20名來自本校機械工程學(xué)院、海洋學(xué)院、醫(yī)學(xué)院、經(jīng)濟(jì)學(xué)院的學(xué)生參加，各學(xué)院邀請的學(xué)生數(shù)如下表所示：

學(xué)院	機械工程學(xué)院	海洋學(xué)院	醫(yī)學(xué)院	經(jīng)濟(jì)學(xué)院
人數(shù)	4	6	4	6

（Ⅰ）從這20名學(xué)生中隨機選出3名學(xué)生發(fā)言，求這3名學(xué)生中任意兩個均不屬于同一學(xué)院的概率；
（Ⅱ）從這20名學(xué)生中隨機選出3名學(xué)生發(fā)言，設(shè)來自醫(yī)學(xué)院的學(xué)生數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．