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“十一”期間，我市各家重點(diǎn)公園舉行了免費(fèi)游園活動(dòng)，板橋竹石園免費(fèi)開放一天，早晨6時(shí)30分有2人進(jìn)入公園，接下來的第一個(gè)30分鐘內(nèi)有4人進(jìn)去1人出來，第二個(gè)30分鐘內(nèi)有8人進(jìn)去2人出來，第三個(gè)30分鐘內(nèi)有16人進(jìn)去3人出來，第四個(gè)30分鐘內(nèi)有32人進(jìn)去4人出來…按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11時(shí)30分竹石園內(nèi)的人數(shù)是．

對(duì)正整數(shù)m的3次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”：

仿此規(guī)律，若m³的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值是（　�。�

如圖所示，有n（n≥2）行n+1列的士兵方陣：（1）寫出一個(gè)數(shù)列，用它表示當(dāng)n分別為2，3，4，5，6，…時(shí)方陣中的士兵人數(shù)．
（2）說出（1）中數(shù)列的第5，6項(xiàng)，用a₅，a₆表示；
（3）若把（1）中的數(shù)列記為{a_n}，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n；
（4）求a₁₀，并說明a₁₀所表示的實(shí)際意義．

過點(diǎn)（2，-1，3）且與

x-1

-1

=

y

0

=

z-2

2

垂直的直線方程．

若f（x）=a+bsinx（b＜0）的最大值為

3

2

，最小值為-

1

2

，求：
（1）f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間（0，2π）內(nèi)使f（x）=0的x值．

已知數(shù)列{a_n}，前n項(xiàng)和為S_n，S_n=

n+b

3

a_n，且滿足

an

an-1

=

n+1

n-1

，則b=．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an2

a

，a＞0且a≠1，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知向量

m

=（

3

sin2x，cos2x），

n

=（cos2x，-cos2x）．若x∈（

7π

24

，

5π

12

），

m

•

n

=-

11

10

，求cos4x的值．

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+1=2a_n+1（n≥2），則a₂₁=（　�。�

已知O是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，若

PO

=

a PA +b PB +c PC

a+b+c

（其中P是ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)），則O點(diǎn)是△ABC的（　�。�