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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，5-
5
sinα）與
b
=（
5
5
，sinα）共線．求：
cos(3π-α)
sin(
π
2
+α)[sin(
7
2
π+α)-1]
+
sin(
5
2
π-α)
cos(3π+α)sin(
5
2
π+α)-sin(
7
2
π+α)
．

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科目： 來源： 題型：

由二項式定理知識可將[（x+y）n-（x-y）n]（n∈N*）展開并化簡．若a=
∫
26
0
(
1
2
x
)dx，則在（a+5）2n+1（n∈N*）的小數(shù)表示中，小數(shù)點后面至少連續(xù)有零的個數(shù)是（　　）
A、2n-1B、2n
C、2n+1D、2n+2

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科目： 來源： 題型：

已知點A（-3，-2）和圓C：（x-4）2+（y-8）2=9，一束光線從點A發(fā)出，射到直線l：y=x-1后反射（入射點為B），反射光線經過圓周C上一點P，則折線ABP的最短長度是
 
．

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科目： 來源： 題型：

某商場準備舉行促銷活動，對選出的某品牌商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品價格的基礎上將價格提高180元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數(shù)額的獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎的概率為
1
2
，請問：商場應將中獎獎金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利（顧客獲獎獎金數(shù)的期望值不大于商場的提價數(shù)額）？

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科目： 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為2
3
，將它沿高AD翻折，使二面角B-AD-C的大小為
π
3
，則四面體ABCD的外接球的體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點和右焦點分別為A（a，0）、F（c，0），若直線x=
a2
c
上存在點P使得∠APF=30°，則刻雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，
3+
17
2
]
B、[
3+
17
2
，+∞）
C、（1，2]
D、[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1（a＞0）．
（1）設g（x）=（2x+1）f（x），若y=g（x）與x軸恰有兩個不同的交點，試求a的取值集合；
（2）設h（x）=f（x）-x2-|1-
1
x
|（x∈（0，2]），是否同時存在實數(shù)m和M（M＞m），使得對每一個t∈（m，M），直線y=t與曲線y=h（x）恒有三個公共點？若存在，求出M-m的最大值I（a）；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）為定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=
2x
4x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在何區(qū)間上單調遞減，并給予證明．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2（a-1）x+3的單調區(qū)間是（-∞，3]，則實數(shù)a為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0＜x＜1時，f（x）=lgx設a=f（
6
5
），b=f（
3
2
），c=f（
5
2
），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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