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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，A=120°，AB=AC，BC=12
3
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若M是AC邊的中點，求BM；
（3）求sin∠AMB的值．

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科目： 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，若一條直線與三條坐標(biāo)面所成的角都相等，則這個角的余弦值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

為研究某大學(xué)女大學(xué)生的身高xcm和體重ykg的相關(guān)關(guān)系，據(jù)所抽取8名女生測得的數(shù)據(jù)可計算出線性回歸方程為
y
=0.849x-85.712，由此方程知，當(dāng)x=172（cm）時，y=60.316（kg），下列說法正確的是（　�。�
A、身高為172cm的女大學(xué)生的體重是60.316kg
B、身高為172cm的所有女大學(xué)生的平均體重必為60.316kg
C、身高為172cm的女大學(xué)生的體重多數(shù)在60.316kg左右
D、以上說法均不對

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(1+lnx)
(x-1)
，g（x）=
k
x
（k∈N+），對?c＞1，存在實數(shù)a，b滿足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b）成立，則k的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知A，B是拋物線y2=4x上的兩點，N（1，0），若存在實數(shù)λ，使
AB
=λ
AN
，且|AB|=
16
3
，令A(yù)（xA，yA），知xA＞1，yA＞0，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-a（a≠0），g（x）=ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=-1時，若不等式f（x）≥kg（x）恒成立，求實數(shù)k的最大值；
（2）若方程f（x）+g（x）=0沒有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，sin2A+sin2B+sin2C=2
3
sinAsinBsinC，則△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰直角三角形
C、鈍角三角形
D、正三角形

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=psinωx（p＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，AC=f（
B
2
），C=
2π
3
，求△ABC周長的最大值．

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科目： 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查500位老人，結(jié)果如下：
男女合計
需要403070
不需要160270430
合計200300500
（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？附：
P（K2≥k）0.500.0100.001
k3.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目： 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦點F（-
2
，0）作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于A、C及B、D，當(dāng)直線AC與x軸垂直時，四邊形ABCD的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求
|AC|2|BD|2
|AC|+|BD|
的最小值．

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