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函數(shù)f（x）=3+sin2x的周期為．

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底邊邊長(zhǎng)為

2

．
（1）設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為1，計(jì)算

AB

，

BC

；
（2）設(shè)

AB1

與

BC1

的夾角為

π

3

，求|

BB1

|．

某醫(yī)院的急診中心的記錄表明，以往到這個(gè)中心就診的病人需等待的時(shí)間的分布如下：

等待時(shí)間（分）	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25]
頻率	0.20	0.40	0.25	0.10	0.05

則到這個(gè)中心就診的病人平均需要等待的時(shí)間估計(jì)為（　�。�

平面α⊥平面β，平面α交β于直線(xiàn)l，A，C∈l，P∈β，B∈α，且PA⊥AC，∠ABC=90°，若A在PB，PC上的射影分別為E，F(xiàn)．求證：PC⊥面AEF．

棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AB、AD、AP兩兩垂直，AB=1，AD=2，AP=3，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，E在PD上，且PD=3PE．
（1）用向量

AB

，

AD

，

AP

表示向量

EF

．
（2）求|

EF

|．

已知在橢圓中，a+c=

2

+1，bc=1，a²=b²+c²，求橢圓的方程．

直線(xiàn)與圓、橢圓、雙曲線(xiàn)交于A（x₁，y₁）、B（x₂、y₂）兩點(diǎn)，P（x，y）為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)中心，研究K_AB•K_PM的值．
（1）在圓中，若AB是圓M的一條弦，P是弦AB的中點(diǎn)，則K_AB•K_PM=；
（2）將橢圓類(lèi)比于圓，中心類(lèi)比于圓心，你能提出怎樣類(lèi)似的問(wèn)題？并證明．（以焦點(diǎn)在x軸上為例）
（3）你能從以上問(wèn)題，運(yùn)用類(lèi)比思想，大膽猜想，探究出雙曲線(xiàn)中類(lèi)似的結(jié)論嗎？并證明（以焦點(diǎn)在x軸上為例）．你能總結(jié)出一個(gè)上述問(wèn)題的統(tǒng)一結(jié)論嗎？

直線(xiàn)l過(guò)原點(diǎn)交橢圓16x²+25y²=400于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為．

在△ABC中，BC=2，而且sinC-sinB=

1

2

sinA，求A的軌跡．

如圖所示，射線(xiàn)OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作直線(xiàn)AB分別交OA、OB于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線(xiàn)y=

1

2

x上時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．