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已知

x2

4

+y²=1，直線x=t交橢圓于B，C兩點(diǎn)，A（-2，0），求過A，B，C三點(diǎn)圓的方程．

計(jì)算：

cosx

1-sinx

-

1+2cosx+sinx

cosx

．

如圖，邊長(zhǎng)為4的正△ABC頂點(diǎn)A在平面α上，B，C在平面α的同側(cè)，M為BC的中點(diǎn)．若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形AB₁C₁，則M到平面α的距離的取值范圍是．

在下列四個(gè)命題中，其中正確命題的是（　　）

若二面角α-L-β的大小為

π

3

，此二面角的張口內(nèi)有一點(diǎn)P到α、β的距離分別為1和2，則P點(diǎn)到棱l的距離是（　�。�

如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC，
（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）若M為BD的中點(diǎn)，問AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說明理由；
（3）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值．

已知tan（

π

4

+α）=

1

2

，求tanα與

2sinαcosα-cos2α

2cos2α+sin2α

．

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x．
（1）試比較f（-4）與f（2）的大小；
（2）求不等式

f(x)

x

＜0的解集．

已知函數(shù)f（x）、g（x）的定義域都是R′∪R″，J（x）=f（x）•g（x）．
（1）如果f（x），g（x）都是奇函數(shù)，試推出函數(shù)J（x）的奇偶性，并予以證明；若f（x），g（x）都是偶函數(shù)，或一個(gè)是奇函數(shù)另一個(gè)是偶函數(shù)，則請(qǐng)分別寫出關(guān)于函數(shù)J（x）的奇偶性的相應(yīng)結(jié)論；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，g（x）為非奇非偶函數(shù)，試用反證法證明函數(shù)J（x）為非奇非偶函數(shù)；若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，g（x）為非奇非偶函數(shù)，則請(qǐng)分別寫出關(guān)于函數(shù)J（x）的奇偶性的相應(yīng)結(jié)論；
（3）若f（x），g（x）都是非奇非偶函數(shù)，則函數(shù)J（x）的奇偶性能否確定？請(qǐng)寫出相應(yīng)的結(jié)論并證明；若不能，請(qǐng)分別舉例說明各種可能的情況．

求證：函數(shù)f（x）=

1

x2

（0，+∞）上是減函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)．