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已知數(shù)列{a_n}，定直線l：（m+3）x-（2m+4）y-m-9=0，若（n，a_n）在直線l上，則數(shù)列{a_n}的前13項(xiàng)和為（　�。�

如圖分別是正三棱臺(tái)ABC-A₁B₁C₁的直觀圖和正視圖，O，O₁分別是上下底面的中心，E是BC中點(diǎn)．

（1）求正三棱臺(tái)ABC-A₁B₁C₁的體積；（注：棱臺(tái)體積公式：V=

1

3

（S_上+

S上•S下

+S_下）h，其中s_上為棱臺(tái)上底面面積，s_下為棱臺(tái)下底面面積，h為棱臺(tái)高）
（2）求平面EA₁B₁與平面A₁B₁C₁的夾角的余弦；
（3）若P是棱A₁C₁上一點(diǎn)，求CP+PB₁的最小值．

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C的短軸長(zhǎng)為4，離心率為

3

2

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓C于P₁，P₂兩點(diǎn)，B₁，B₂分別是橢圓C的上、下頂點(diǎn)，B₁P₂與x軸交于Q點(diǎn)，直線P₁B₁與直線QB₂相交于點(diǎn)P，求P點(diǎn)的軌跡方程．

已知{a_n}為等差數(shù)列，0＜d＜1，a₅≠

kπ

2

，sin²a₃+2sina₅cosa₅=sin²a₇，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S_n≥S₁₀對(duì)一切n∈N^*都成立，則首項(xiàng)a₁的取值范圍是（　�。�

下列說(shuō)法正確的是．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①對(duì)于函數(shù)y=f（x），若?x∈R，使得f（1-x₀）=f（1+x₀），則函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)；
②函數(shù)f（x）=（x+1）lnx有2個(gè)零點(diǎn)；
③若關(guān)于x的不等式-

1

2

x²+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，則m=1；
④已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，?²），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）=0.3；
⑤等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公比為q，已知S₂=10，a₁=9，則q=

1

9

．

已知全集U=R，非空集合A={x|

x-2

x-(3a+1)

＜0}，B={x|

x-a2-2

x-a

＜0}．命題p：x∈A，命題q：x∈B
（Ⅰ）當(dāng)a=

1

2

時(shí)，若p真q假，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)a=

∫

2 0

4-x2

dx，則

∫

a 0

sinxdx=（　�。�

將直線l：x-y+1=0繞著點(diǎn)A（2，3）逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，得到直線l₁的方程是（　　）

已知m＞0，命題P：定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=e^x，且2f（x）＜e^x+m對(duì)任意x∈[ln

1

2

，2]恒成立；命題Q：函數(shù)y=log_mx在其定義域上為減函數(shù)，若“P或Q”為真命題，“P且Q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．