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函數(shù)y=x+

3

x-2

（x＞2）的最小值是．

已知函數(shù)f（x）=

4

x

+x．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)．

設(shè)f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數(shù)，且f（4）＞f（1），則下列各式一定成立的是（　�。�

第十七屆亞運(yùn)會(huì)于2014年9月19日至10月4日在韓國仁川舉行．為了搞好接待工作，組委會(huì)在首爾大學(xué)某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者從事禮賓接待和語言翻譯工作，將這30名志愿者的身高（單位：cm）編成莖葉圖（如圖所示）：

組委會(huì)安排決定：身高175cm以上（包含175cm）的志愿者從事禮賓接待，身高在175cm以下的志愿者從事語言翻譯．
（Ⅰ）如果從分層抽樣的方法從從事禮賓接待的志愿者和從事語言翻譯的志愿者中抽取5人，再從這5人中隨機(jī)選2人，那么至少有一人是從事禮賓接待的志愿者的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有從事禮賓接待的志愿者中隨機(jī)選3名志愿者，用ξ表示從事禮賓接待的志愿者中女志愿者的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．

已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|

x+1

x-3

≤0}，則A∩B=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

x+2， x≤-1 x2， -1＜x＜2 -2 x≥2

（Ⅰ）求f（-2），f（f（-

3

2

））；
（Ⅱ）若f（a）=3，求a的值；
（Ⅲ）在給定的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅳ）求f（x）在區(qū)間[-2，3]上的單調(diào)區(qū)間及值域．

已知a，b是正實(shí)數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b等比中項(xiàng)，則（　�。�

已知遞增等差數(shù)列{a_n}中的a₂，a₅是函數(shù)f（x）=

1

3

x3-

7

2

x2+10x+5的兩個(gè)極值點(diǎn)．?dāng)?shù)列{b_n}滿足，點(diǎn)（b_n，S_n）在直線y=-x+1上，其中S_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

若x+1＞0，求x+

1

x+1

的最小值．

已知橢圓C

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，離心率為

2

2

．直線l：y=kx+m與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若線段AB的垂直平分線通過點(diǎn)(0，-

1

2

)，證明：2k²+1=2m；
（3）在（2）的前提下，求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．