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某地區(qū)心臟病人數(shù)呈上升趨勢，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，從2004年到2013年的十年間每兩年上升4%，2012年和2013年共發(fā)病1000人．若以此統(tǒng)計(jì)為依據(jù)，請(qǐng)預(yù)計(jì)從2014到2017年將會(huì)發(fā)病的人數(shù)約為．

改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學(xué)的人數(shù)，為了方便計(jì)算，2001年編號(hào)為1，2002年編號(hào)為2，…，2005年編號(hào)為5，數(shù)據(jù)如下：

年份（x）	1	2	3	4	5
人數(shù)（y）	3	5	8	11	13

求y關(guān)于x的回歸方程

y

=

b

x+

a

所表示的直線必經(jīng)的點(diǎn)．

已知橢圓的短軸為2

3

，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足△PF₁F₂的周長為6．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，△ABO面積為

3

，判斷|OA|²+|OB|²是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．

橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，右頂點(diǎn)為A，P為橢圓C₁上任意一點(diǎn)．
（1）求

PF1

•

PF2

 的最大值；
（2）設(shè)雙曲線C₂以橢圓C₁的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，B是雙曲線C₂在第一象限上任意一點(diǎn)，當(dāng)

PF1

•

PF2

的最大值為3c²時(shí)，是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠BAF₁=λ∠BF₁A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知命題p：對(duì)任意x∈R，總有x²≥0； q：x=2是方程x+3=0的根，則下列命題為真命題的是（　�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），關(guān)于數(shù)列{a_n}有下列命題：
①若{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則S_n=na_n（n∈N^*）；
②若S_n=an²+bn（a，b∈R），則{a_n}是等差數(shù)列；
③若S_n=3ⁿ+1，則{a_n}是等比數(shù)列；
④若{a_n}是等比數(shù)列，則S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m（m∈N^*）也成等比數(shù)列；
⑤若{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，且S_m，2S_m+1，3S_m+2（m∈N^*）成等差數(shù)列，則3q-1=0．
其中正確的命題是．（填上所有正確命題的序號(hào)）

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

下列命題中的假命題是（　�。�

關(guān)于x的方程2^x+m=0在區(qū)間[-1，2]內(nèi)總有解的一個(gè)必要不充分條件是（　　）