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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（-2）＞0，f（2）=4-

7

a+1

，則a的取值范圍是（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域、值域分別為A，B，且A∩B是單元集，下列命題：
①若A∩B={a}，則f（a）=a；
②若f（x）具有奇偶性，則f（x）可能為偶函數(shù)；
③若B不是單元集，則滿足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
④若f（x）不是常數(shù)函數(shù)，則f（x）不可能為周期函數(shù)；其中，正確命題的序號(hào)為．

定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)?x∈R，有f（x+2）=f（x）+f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2x²+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-log_a（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

設(shè)P（x₀，y₀）是函數(shù)y=tanx與y=-x圖象的交點(diǎn)，則（1+x₀²）（1+cos2x₀）=．

某商場(chǎng)對(duì)A品牌的商品進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)2012年從1月起前x個(gè)月顧客對(duì)A品牌的商品的需求總量P（x）件與月份x的近似關(guān)系是：P（x）=

1

2

x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N^*）
（1）寫出第x月的需求量f（x）的表達(dá)式；
（2）若第x月的銷售量g（x）=

f(x)-21x，1≤x＜7且x∈N* x2 ex ( 1 3 x2-10x+96)，7≤x≤12且x∈N*

（單位：件），每件利潤(rùn)q（x）元與月份x的近似關(guān)系為：q（x）=

10ex

x

，問：該商場(chǎng)銷售A品牌商品，預(yù)計(jì)第幾月的月利潤(rùn)達(dá)到最大值？月利潤(rùn)最大值是多少？（e⁶≈403）

設(shè)函數(shù)f（x）=xe^kx（k≠0）和函數(shù)g（x）=x³+ax-b．
（Ⅰ）曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與曲線y=g（x）相切于點(diǎn)（1，g（1）），求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]內(nèi)單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

設(shè)f（x）=（x²+ax+a）e^-x，試確定實(shí)數(shù)a的值，使f（x）的極小值為0．

如果函數(shù)f（x）=2x³+ax²+1在區(qū)間（-∞，0）和（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的值為（　�。�

已知函數(shù)y=

x3

3

+

ax2+(a+b)x+1

2

的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x₁，x₂，且x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞），記分別以a，b為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)P（a，b）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=log_a（x+3）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

已知函數(shù)f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．