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科目： 來源： 題型：

（理）如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面ABCD，在BC邊上取點E，使得PE⊥DE，則滿足條件的E點有兩個時，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

有4個不同的小球，4個不同的盒子，現要把球全部放進盒子內．
（1）恰有1個盒子不放球，共有多少種方法？
（2）恰有2個盒子不放球，共有多少種方法？

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科目： 來源： 題型：

已知奇函數f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是增函數，f（1）=0
（1）求滿足不等式f（x）＜0的實數x的取值范圍；
（2）設函數g（θ）=sin2θ+m•cosθ-2m，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合 N={m|f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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科目： 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，求ab的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=3，計算
（1）tanα；     
（2）
sin2x+2cos2x
2cos2x-3sin2x-1
．

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科目： 來源： 題型：

一名學生每天騎自行車上學，從家到學校的途中有5個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是
1
3
．
（1）求這名學生在途中遇到紅燈的次數ξ的分布列；
（2）求這名學生在首次遇到紅燈或到達目的地停車前經過的路口數η的分布列；
（3）這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=4．
（1）當
a
∥
b
且方向相同時，求
a
•
b
；
（2）當
a
⊥
b
時，求|
a
+
b
|；
（3）若
a
+2
b
與3
a
-
b
垂直，求向量
a
和
b
的夾角．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c，曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=1
（1）確定b，c的值；
（2）若過點（0，2）可作曲線y=f（x）的三條不同切線，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（Ⅰ）若f（x）在x∈[-
1
2
，1）上的最大值為
3
8
，求實數b的值；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，等邊三角形OAB的邊長為8
3
，且其三個頂點均在拋物線C：x2=2py（p＞0）上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設圓M過D（0，2），且圓心M在拋物線C上，EG是圓M在x軸上截得的弦，試探究當M運動時，弦長|EG|是否為定值？為什么？

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同步練習冊答案