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科目： 來源： 題型：

過點P（4，1）作直線l分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于點A、B，當△AOB（O為原點）的面積S最小時，求直線l的方程，并求出S的最小值．

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科目： 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1），B（-1，3），若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R且α+β=1，求點C的軌跡及其軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
1
2
，前n項和為Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．
（1）求{an}的通項；
（2）令bn=
1
(n+1)log
1
2
an
，記{bn}的前n項和為Tn，求滿足不等式Tn＞
11
12
的n的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)x滿足
x-3
x-2
≤0，
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）等差數(shù)列{an}中，a1=2，a10=-10，求a1及Sn
（2）等比數(shù)列{an}中，a1=-1，a4=64，求q與S50．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC 中，已知邊c=10，A=45°，C=30°，求△ABC的邊a？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
1
2x
．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（2）分別指出函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）和（-2，0）上的單調(diào)性并證明；
（3）分別指出函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，4）和（-4，-2）上的單調(diào)性并證明；
（4）由此你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
3
5
，an=2-
1
an-1
（n≥2，n∈N+）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
an-1
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

某市居民1999～2003年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計資料如下表所示：
單位：億元
年份19992000200120022003
貨幣收入x4042444750
購買商品支出Y3334363941
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷x與Y是否具有相關(guān)關(guān)系；
（Ⅱ）已知
b
=0.842，
a
=-0.943，請寫出Y對x 的回歸直線方程，并計算出1999年和2003的隨機誤差效應(yīng)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-8（m-1）x+5在[-1，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的最大值M；
（2）在條件（1）下解關(guān)于x的不等式：1+logM（4-a2）≤log
M
（ax-1）（其中a＞0，a≠1）．

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