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已知x，y滿足約束條件

5x+2y≤30 x≥0 y≥0

，求目標(biāo)函數(shù)z=4x-y的最大值和最小值．

作出函數(shù)f（x）=

x+1(x≤-2) x2-2x(-2＜x＜2) 2x-1(x≥2)

的圖象．

化簡：
（1）

sin3(-α)cos(5π+α)tan(2π+α)

cos3(-α-2π)sin(-α-3π)tan3(α-4π)

；
（2）

1-2sin10°cos10°

sin170°- 1-sin2170°

．

已知函數(shù)f（x）=-x²-2x，x∈[-2，2]，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知集合A={1，b}（b＞1），函數(shù)f（x）=

1

2

（x-1）²+1，當(dāng)x∈A時，f（x）∈A，求b的取值范圍．

已知f（x）=

(sinx+cosx)2

1+2sin2x+sin22x

，
（Ⅰ）求f（

π

4

）的值；
（Ⅱ）若f（x）=2，且-

π

4

＜x＜

3π

4

，求x的值；
（Ⅲ）若0＜x＜π，求不等式：f（x）≥4+2

3

的解集A．

第16屆亞運會于2010年11月12日至27日在中國廣州進(jìn)行，為了做好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10		16
女	6		14
總計			30

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運動有關(guān)？
（3）如果從喜歡運動的女志愿者中（其中恰有4人會外語），抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2n-a_n，先計算數(shù)列的前4項，后猜想a_n并證明之．

定義在（-2，2）的奇函數(shù)f（x），滿足f（1+a）+f（a）＞0，又當(dāng)x≥0時，f（x）是減函數(shù)，求a的取值范圍．

已知平面內(nèi)點M到橢圓

x2

169

+

y2

144

=1的左焦點和右焦點的距離之比為2：3，試求點M的軌跡方程．