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科目： 來源： 題型：

先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6），拋擲第一枚骰子得到的點數(shù)記為x，拋擲第二枚骰子得到的點數(shù)記為y，構(gòu)成點P的坐標為（x，y）．
（1）求點P落在直線y=x上的概率；
（2）求點P落在圓x2+y2=25外的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx．
（Ⅰ）若直線y=x+m與函數(shù)f（x）的圖象相切，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）證明曲線y=f（x）與曲線y=x-
1
x
有唯一公共點；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，比較
f(b)-f(a)
b-a
與
2
a+b
的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知⊙P經(jīng)過A（3，-2）、B（2，1）兩點，圓心P在直線x-2y-3=0上．
（1）求⊙P的方程；
（2）設(shè)點Q（a，b）是⊙P外一點，以PQ為直徑的圓與⊙P相交于C、D兩點，若QC=QD=2，且C、D所在的直線方程為y=
2
3
，求a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx•sin（x+
π
3
）-
3
sin2x+sinx•cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
=（m，0）平移后得到g（x）的圖象，求使函數(shù)g（x）為偶函數(shù)的m的最小正值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cos4x-1
2cos(
π
2
+2x)
+cos2x-sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在所給坐標系中畫出函數(shù)在區(qū)間[
π
3
，
4π
3
]的圖象（用五點法作圖）．

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科目： 來源： 題型：

在（
x
2
-
1
x
）6的展開式中，求：
（1）第5項的系數(shù)；  
（2）常數(shù)項．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xm-
1
x
（m∈R）經(jīng)過點（3，
8
3
）．
（1）求實數(shù)m及f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在[1，+∞）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）對任意x∈R都有f（x）-a≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：
分組 頻數(shù) 頻率/組距15252010030次數(shù)a
頻率
[10，15） 10 0.25
[15，20） 24 n
[20，25） m P
[25，30） 2 0.05
合計 M 1
（1）求出表中M，P及圖中a的值；
（2）若該校高一學(xué)生有360人，試估計該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x+m），f（x）=
a
•
b
；
（1）求函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
6
]時，f（x）的最大值為4，求實數(shù)m的值．（提示：
a
•
b
=x1x2+y1y2）

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