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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，已知圓C的圓心為C（2，
π
5
），半徑為1，求圓C的極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：

從某校高三年級學生一次數學測試的400份試卷中隨機抽取若干份試卷作為樣本進行分析評估，抽取的試卷成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都都受到了不同程度的損壞，其可見部分如下，據此解答下列問題：
（Ⅰ）求抽取的成績在[80，90）的試卷份數及樣本數據的中位數；
（Ⅱ）若樣本數據中得分在[80，90）的數學成績的平均分為85，估計該校高三年級學生此次數學測試的平均成績．

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科目： 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度為：cm）：

（1）求該幾何體的體積；    
（2）求該幾何體的表面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E為BB1的中點，求證：截面A1EC⊥側面AC1．

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科目： 來源： 題型：

（1）解不等式|x-1|+|x+2|≥5；
（2）求函數f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}中，a1＞0，a1≠1，又an+1=
2an
an+1
，n∈N*．
（1）若a1=
1
2
，求a2，a3，a4，a5的值，并歸納出數列{an}的通項公式；
（2）是否存在常數p（p≠0），使得{1+
p
an
}為等比數列？若存在，求出其公比；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x-1）=x2-2（a+1）x-1，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）解關于x的不等式f（x）＞x．

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科目： 來源： 題型：

2014年6月12號，第二十屆世界杯在巴西拉開帷幕，比賽前，某網站組織球迷對巴西、西班牙、意大利、德國四支奪冠熱門球隊進行競猜，每位球迷可從四支球隊中選出一支球隊，現有三人參與競猜．
（1）若三人中每個人可以選擇任一球隊，且選擇各個球隊是等可能的，求四支球隊中恰好有兩支球隊被選擇的概率；
（2）若三人中只有一名女球迷，假設女球迷選擇巴西隊的概率為
1
3
，男球迷選擇巴西隊的概率為
1
4
，記ξ為三人中選擇巴西隊的人數，求ξ的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且b2＞a2+c2，
3
a=2bsinA．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2
7
，△ABC的面積為2
3
，求a+c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=-
4
5
，且α是第三象限角，
（Ⅰ）求cos（α-
π
6
）的值
（Ⅱ）求tan（α+
π
4
）的值．

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