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科目： 來源： 題型：

已知點P（1，-
3
2
）在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，過橢圓C的右焦點F2（1，0）的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，且MN∥AB，W=
|AB|2
|MN|
．試判斷W是否為定值？若W為定值，請求出這個定值；若W不是定值，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C的方程為y2=2px（p＞0），點R（1，2）在拋物線C上．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點Q（l，1）作直線交拋物線C于不同于R的兩點A，B，若直線AR，BR分別交直線l：y=2x+2于M，N兩點，求|MN|最小時直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓M、拋物線N的焦點均在x軸上的，且M的中心和M的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
x 3 -2 4
2
y -2
3
 0 -4
2
2
（Ⅰ）求M，N的標準方程；
（Ⅱ）已知定點A（1，
1
2
），過原點O作直線l交橢圓M于B，C兩點，求△ABC面積的最大值和此時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，F(xiàn)是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，圓Q過O點與F點，且圓心Q到拋物線C的準線的距離為
3
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過F作傾斜角為60°的直線L，交曲線C于A，B兩點，求△OAB的面積；
（3）已知拋物線上一點M（4，4），過點M作拋物線的兩條弦MD和ME，且MD⊥ME，判斷：直線DE是否過定點？說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
2
=1，過點P（-1，-2）的直線交C于A，B兩點，且點P為線段AB的中點．
（1）求直線AB的方程；
（2）求弦長|AB|的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，M是矩形ABCD的邊CD上的一點，AC與BM相交于點N，BN=
2
3
BM．
（1）求證：M是CD的中點；
（2）若AB=2，BC=1，H是BM上異于B的一動點，求
AH
•
HB
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在[-1，2]上隨機取一個實數(shù)，則|x-1|≤1的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目： 來源： 題型：

為監(jiān)測幼兒身體發(fā)育狀況，某幼兒園對“大班”的100名幼兒的體重做了測量，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了頻率分布直方圖，如圖所示．則體重在[18，20]（單位kg）的幼兒人數(shù)為（　�。�
A、10B、15C、30D、75

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線，其右焦點為F（3，0），且F到其中一條漸近線的距離為
5
，則該雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
4
-
y2
5
=1
B、
x2
4
-
y2
5
=1
C、
x2
2
-
y2
5
=1
D、
x2
2
-
y2
5
=1

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科目： 來源： 題型：

已知不同的直線l，m，不同的平面α，β，下命題中：
①若α∥β，l?α，則l∥β   
②若α∥β，l⊥α，則l⊥β
③若l∥α，m?α，則l∥m   
④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l
則真命題的個數(shù)有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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