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科目： 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方形區(qū)域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自曲線y=cosx(0≤x≤
π
2
)與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

方程
x2
4-k
+
y2
k-1
=1表示的曲線為C，則給出的下面四個(gè)命題：
（1）曲線C不能是圓
（2）若1＜k＜4，則曲線C為橢圓
（3）若曲線C為雙曲線，則k＜1或k＞4
（4）若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中正確的命題是
 
（填序號(hào)）

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+
a
2x
（a∈R）為奇函數(shù)，則a=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題，其中所有正確命題的序號(hào)為：
 
．
①已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
OA
，
OB
為不共線向量，又
OP
=a1
OA
+a2014
OB
，若A、B、P三點(diǎn)共線，則S2014=1007；
②“a=
∫
1
0
1-x2
dx”是“函數(shù)y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期為4”的充要條件；
③設(shè)函數(shù)f(x)=
2014x+1+2013
2014x+1
+2014sinx(x∈[-
π
2
，
π
2
])的最大值為M，最小值為m，則M+m=4027；
④已知函數(shù)f（x）=|x2-2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，則動(dòng)點(diǎn)P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示
用煤（噸） 用電（千瓦） 產(chǎn)值（萬(wàn)元）
甲產(chǎn)品 5 10 4
乙產(chǎn)品 6 20 6
但該廠每天可用的煤、電有限，每天供煤至多50噸，供電至多140千瓦，該廠最大日產(chǎn)值為
 
萬(wàn)元．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最小值是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x-a|，a∈R．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（2）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線l交拋物線C于點(diǎn)P，Q．
（Ⅰ）若|PF|=3（點(diǎn)P在第一象限），求直線l的方程；
（Ⅱ）求證：
OP
•
OQ
為定值（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C1的焦點(diǎn)F與橢圓C2：x2+
4y2
3
=1的右焦點(diǎn)重合，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求這條拋物線C1方程；
（Ⅱ）設(shè)圓M過(guò)A（1，0），且圓心M在C1的軌跡上，BD是圓M在y軸的截得的弦，當(dāng)M過(guò)去時(shí)弦長(zhǎng)BD是否為定值？說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經(jīng)過(guò)如下五個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)：P1(-1，-
2
2
)，P2（0，1），P3(
1
2
，
2
2
)，P4(1，
2
2
)，P5（1，1）．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A為橢圓M的左頂點(diǎn)，B，C為橢圓M上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在△ABC的外部，且△ABC為直角三角形，求△ABC面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案