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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2-x,a∈R.
(1)若函數(shù)y=f(x)在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象被點P(2,f(2))分成的兩部分為c1,c2,(點P除外),該函數(shù)圖象在點P處的切線為l,求證:當a=-
1
8
時,c1,c2分別完全位于直線l的兩側(cè).
(3)試確定a的取值范圍,使得曲線y=f(x)上存在唯一的點P,曲線在該點處的切線與曲線只有一個公共點P.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=(b-1)x2+bx+3(x∈[a 3])是偶函數(shù),求實數(shù)a、b的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga
mx-1
1-x
(a>0且a≠1,m≠1)是奇函數(shù),求m的值.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C的兩個焦點是(0,-
3
)和(0,
3
),并且經(jīng)過點(
3
2
 ,  1)
,拋物線的頂點E在坐標原點,焦點恰好是橢圓C的右頂點F.
(Ⅰ)求橢圓C和拋物線E的標準方程;
(Ⅱ)過點F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1、l2,l1交拋物線E于點A、B,l2交拋物線E于點G、H,求
AG
HB
的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n,且f(x+2)是偶函數(shù),求m值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+x-2,
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(1,0)處的切線的方程;
(Ⅱ)如果曲線y=f(x)的一條切線與直線y=4x-1平行,求切線方程.

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科目: 來源: 題型:

已知{an}為公差不為零的等差數(shù)列,首項a1=a,{an}的部分項ak1ak2、…、akn恰為等比數(shù)列,且k1=1,k2=5,k3=17.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an(用a表示);
(2)設(shè)數(shù)列{kn}的前n項和為Sn,求證:
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
3
2
 
 
(n是正整數(shù)).

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科目: 來源: 題型:

偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)為單調(diào)減函數(shù),若f(1)<f(lgx),求x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=
cx
2x+3
(c為常數(shù)),滿足f[f(x)]=x.求f(x).

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已知f(x)=
a•4x-1
4x+1
是奇函數(shù),求f(x)值域.

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同步練習冊答案