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已知2f（x）+f（-x）=3x+2，求函數(shù)f（x）的解析式．

某同學完成一項任務(wù)共用去9h，他記錄的完成工作量的百分數(shù)如下表：

時間/h	1	2	3	4	5	6	7	8	9
完成的百分數(shù)/%	15	30	45	60	60	70	80	90	100

（1）如果用T（x）表示x（h）后他完成工作量的百分數(shù)，那么T（5）是多少？求出T（x），并畫出其圖象；
（2）如果該同學在早晨8時開始工作，什么時候他在休息？

某高中畢業(yè)學年，在高校自主招生期間，把學生的平時成績按“百分制”折算，排出前n名學生，并對這n名學生按成績分組，第一組[75，80），第二組[80，85），第三組[85，90），第四組[90，95），第五組[95，100]，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第四組的人數(shù)為60．
（Ⅰ）請在圖中補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若Q大學決定在成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行面試．
①若Q大學本次面試中有B、C、D三位考官，規(guī)定獲得兩位考官的認可即面試成功，且面試結(jié)果相互獨立，已知甲同學已經(jīng)被抽中，并且通過這三位考官面試的概率依次為

1

2

、

1

3

，

1

5

，求甲同學面試成功的概率；
②若Q大學決定在這6名學生中隨機抽取3名學生接受考官B的面試，第3組中有ξ名學生被考官B面試，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（b-a）（sinB+sinA）=（b-c）sinC，cosC=

3

3

，a=3．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

己知函數(shù)f（x）=lnx-e^x+a
（I）若x=1是，f（x）的極值點，討論f（x）的單調(diào)性
（Ⅱ）當a≥-2時，證明：f（x）＜0．

已知函數(shù)f（x）=x⁴+x²-1，g（x）=ax³+x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與y=g（x）在點（1，1）處相交且有相同的切線，求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）+g（x），若對于任意的a∈[-2，2]，函數(shù)y=F（x）在區(qū)間[-1，1]上的值恒為負數(shù)，求b的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=lnx+

a

x+1

．
（1）當a=2時，證明對任意的x∈（1，+∞），f（x）＞1；
（2）求證：ln（n+1）＞

1

3

+

1

5

+

1

7

+…+

1

2n+1

（n∈N^*）．
（3）若函數(shù)f（x）有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：

測試指標	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
元件A	8	12	40	32	8
元件B	7	18	40	29	6

（Ⅰ）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（Ⅰ）的前提下：
（i）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；
（ii）記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

衡水市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰．若現(xiàn)有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求獲得參賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；
（Ⅲ）若知識競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽，已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為

1

9

，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學期望．

f（x）定義域為（0，+∞），且滿足f（x）-2x•f（

1

x

）+3x²=0，求f（x）=？