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科目： 來源： 題型：

數字游戲
（1）由1、2、3、4、5五個數字共可以組成多少個四位數？
（2）由0、1、2、3、4、5共可以組成多少個沒有重復數字的四位數？
（3）若將（2）中的所有四位數由小到大排列，3401是第幾個數？

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩選手比賽，假設每局比賽甲勝的概率是
2
3
，乙勝的概率是
1
3
，不會出現平局．
（1）如果兩人賽3局，求甲恰好勝2局的概率和乙至少勝1局的概率；
（2）如果采用五局三勝制（若甲、乙任何一方先勝3局，則比賽結束，結果為先勝3局者獲勝），求甲獲勝的概率．

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科目： 來源： 題型：

要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶（如圖所示），在窗框為定長的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應設計成怎樣的尺寸？

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科目： 來源： 題型：

設正整數的無窮數列{an}（n∈N*） 滿足a4=4，an2-an-1an+1=1（n≥2）求{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，對任意實數m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0時，恒有f（x）＞1
（1）求證：f（x）在定義域R上是單調遞增函數；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a-5）＜2．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos2C-2cos2
A+B
2
+1=0，
（1）求角C的大��；
（2）若b2=3a2+c2，求tanB的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，其中a1，a2，a3，a4，a5∈Z，設a1＜a2＜a3＜a4＜a5，且A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，又A∪B元素之和為224．求：
（1）a1，a4；      （2）a5；       （3）A．

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科目： 來源： 題型：

已知關于x不等式x2-2ax+a+2≤0（a∈R）的解集為M．
（1）當M為空集時，求實數a的取值范圍；
（2）如果M⊆[1，4]，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求經過兩點A（1，1）和B（2，-2）且圓心C在直線L：x-y+1=0上的圓C的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，A，F分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的左頂點、右焦點，過F的直線l與C的一條漸近線垂直且與另一條漸近線和y軸分別交于P，Q兩點．若AP⊥AQ，則C的離心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、
1+
13
4
D、
1+
17
4

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