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已知直線及直線截圓C所得的弦長均為8，則圓C的面積是 .

棱長為4的正方體被一平面截成兩個幾何體，其中一個幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是 .

（本小題滿分12分）

在中，角A、B、C所對的邊分別為，且

（1）求角C的大��；

（2）若，的面積，求a、c的值.

（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中，為AB的中點，且

（1）求證：；

（2）求二面角的平面的正弦值.

（本小題滿分12分）若數(shù)列的前n項和為，且滿足：.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的通項公式.

（2）若，求.

（本小題滿分12分）某公司研發(fā)甲、乙兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查預(yù)測，甲產(chǎn)品的利潤y（單位：萬元）與投資（單位：萬元）滿足：（為常數(shù)），且曲線與直線在（1，3）點相切；乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，且其圖像經(jīng)過點（4，4）.

（1）分別求甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤與投資資金間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該公司已籌集到40萬元資金，并將全部投入甲、乙兩種產(chǎn)品的研發(fā)，每種產(chǎn)品投資均不少于10萬元.問怎樣分配這40萬元投資，才能使該公司獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？

（參考數(shù)據(jù)：）

（本小題滿分13分）已知橢圓的兩個焦點為，離心率為，直線l與橢圓相交于A、B兩點，且滿足O為坐標(biāo)原點.

（1）求橢圓的方程;

（2）求的最值.

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的極值；

（2）設(shè)A、B是曲線上的兩個不同點，且曲線在A、B兩點處的切線均與軸平行，直線AB的斜率為，是否存在，使得若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由.

若，則等于

A. B. C. D.

已知，則“”是“”的

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件