科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)示范校高三上學期綜合能力測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
某市電信寬帶私人用戶月收費標準如下表:假定每月初可以和電信部門約定上網(wǎng)方案.
方案 | 類別 | 基本費用 | 超時費用 |
甲 | 包月制 | 70元 | |
乙 | 有限包月制(限60小時) | 50元 | 0.05元/分鐘(無上限) |
丙 | 有限包月制(限30小時) | 30元 | 0.05元/分鐘(無上限) |
若某用戶每月上網(wǎng)時間為66小時,應選擇__________方案最合算.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)示范校高三上學期綜合能力測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
數(shù)列
的前
項和記為
,若
,
,則數(shù)列
的通項公式為
_______________.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)示范校高三上學期綜合能力測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
圓O的半徑為1,P為圓周上一點,現(xiàn)將如圖裝置的邊長為1的正方形(實線所示,正方形的頂點A與點P重合)沿圓周順時針滾動,經(jīng)過若干次滾動,點A第一次回到點P的位置,則點A走過的路徑的長度為____________.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)示范校高三上學期綜合能力測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為
,滿足
,且
.
(1)求C的大;
(2)求
的最大值,并求取得最大值時角A,B的值.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)示范校高三上學期綜合能力測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,四棱錐
中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=2PA=2AB=2BC=2.
![]()
(1)求三棱錐
的外接球的體積;
(2)求二面角
與二面角
的正弦值之比.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)示范校高三上學期綜合能力測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)設集合
,從S的所有非空子集中,等可能地取出一個.
(1)設
,若
,則
,就稱子集A滿足性質(zhì)
,求所取出的非空子集滿足性質(zhì)
的概率;
(2)所取出的非空子集的最大元素為
,求
的分布列和數(shù)學期望
.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)示范校高三上學期綜合能力測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,已知橢圓
的左焦點為F(
,0),過點M(-3,0)作一條斜率大于0的直線
與橢圓W交于不同的兩點A、B,延長BF交橢圓W于點C.
![]()
(1)求橢圓W的離心率;
(2)若∠MAC=60°,求直線
的斜率.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)示范校高三上學期綜合能力測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義在
上的函數(shù)
,
.
(1)求證:
存在唯一的零點,且零點屬于(3,4);
(2)若
且
對任意的
恒成立,求
的最大值.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)示范校高三上學期綜合能力測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)給定正奇數(shù)
,數(shù)列
:
是1,2,…,
的一個排列,定義E(
,…,
)
為數(shù)列
:
,
,…,
的位差和.
(1)當
時,求數(shù)列
:1,3,4,2,5的位差和;
(2)若位差和E(
,
,…,
)=4,求滿足條件的數(shù)列
:
,
,…,
的個數(shù);
(3)若位差和
,求滿足條件的數(shù)列
:
的個數(shù).
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