科目: 來源: 題型:
已知橢圓
:
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,橢圓上的點(diǎn)
滿足
,且△
的面積為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓
的左、右頂點(diǎn)分別為
、
,過點(diǎn)
的動(dòng)直線
與橢圓
相交于
、
兩點(diǎn),直線
與直線
的交點(diǎn)為
,證明:點(diǎn)
總在直線
上.
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科目: 來源: 題型:
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,
,
求使
恒成立的實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源: 題型:
設(shè)
,函數(shù)
滿足
.
(Ⅰ)求
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)銳角△
的內(nèi)角
、
、
所對的邊分別為
、
、
,
且
, 求
的取值范圍.
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科目: 來源: 題型:
為了參加2013年市級高中籃球比賽,該市的某區(qū)決定從四所高中學(xué)校選出
人組成男子籃球隊(duì)代表所在區(qū)參賽,隊(duì)員來源人數(shù)如下表:
| 學(xué)校 | 學(xué)校甲 | 學(xué)校乙 | 學(xué)校丙 | 學(xué)校丁 |
| 人數(shù) |
|
|
|
|
該區(qū)籃球隊(duì)經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍,現(xiàn)要從中選出兩名隊(duì)員代表冠軍隊(duì)發(fā)言.
(Ⅰ)求這兩名隊(duì)員來自同一學(xué)校的概率;
(Ⅱ)設(shè)選出的兩名隊(duì)員中來自學(xué)校甲的人數(shù)為
,求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
圖象上任意一點(diǎn)的切線
的斜率為
,當(dāng)
的最小值為1時(shí),求此時(shí)切線
的方程.
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