科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)
,其中
且
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)
有兩個(gè)相異的零點(diǎn)
.
(i)求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(ii)求證:
.
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科目: 來源: 題型:
已知m>1,直線
,橢圓
,
分別為橢圓
的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)直線
過右焦點(diǎn)
時(shí),求直線
的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),
,
的重心分別為
.若原點(diǎn)
在以線段
為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源: 題型:
如圖,已知四棱錐
,底面
為菱形,
平面
,
,
分別是
的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:
;
(Ⅱ)若
為
上的動(dòng)點(diǎn),
與平面
所成最大角的正切值為
,求二面角
的余弦值.
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科目: 來源: 題型:
已知正數(shù)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,滿足
。
(Ⅰ)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,若
對任意
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目: 來源: 題型:
若從
這14個(gè)整數(shù)中同時(shí)取3個(gè)數(shù),其中任意兩數(shù)之差的絕對值不小于3,則不同的取法有__________種.
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