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科目: 來源: 題型:


在直角坐標平面中,已知點P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23)…,Pn(n,2n),其中n是正整數(shù),對平面上任一點Ao,記A1為Ao關于點P1的對稱點,A2為A1,關于點P2的對稱點,…,An為An-1關于點Pn的對稱點.

  (1)求向量的坐標;

  (2)當點Ao在曲線C上移動時.點A2的軌跡是函數(shù)y=f(x)的圖像,其中f(x)是以3為周期的周期函數(shù),且當x∈(0,3)時f(x)=lgx.求以曲線C為圖像的函數(shù)在(1,4)上的解析式;

  (3)對任意偶數(shù)n,用n表示向量的坐標.

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已知,|a|=,|b|=3,a與b的夾角為45°,當向量a+λb與λa+b的夾角為銳角時,求實數(shù)A的范圍.

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已知向量a=(cos α,sin α),b=(cos β,sin β),c=(-1,0).

(1)求向量bc的長度的最大值;

(2)設α,且a⊥(bc),求cos β的值.

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已知向量a=(sin θ,cos θ),其中θ.

(1)若b=(2,1),a∥b,求sin θ和cos θ的值;

(2)若c=(-1,),求|ac|的最大值.

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關于平面向量a,bc,有下列四個命題:

①若a∥ba≠0,∃λ∈R,使得bλa;

②若a·b=0,則a=0或b=0;

③存在不全為零的實數(shù)λ,μ,使得cλaμb;

④若a·ba·c,則a⊥(bc).

其中正確的命題序號是________.

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在△AOB(O為坐標原點)中,=(2cos α,2sin α),=(5cos β,5sin β).若·=-5,則SAOB=________.

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平面向量ab的夾角為60°,a=(2,0),|b|=1,則|a+2b|=________.

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a,b為平面向量,已知a=(4,3),2ab=(3,18),則a,b夾角的余弦值等于(  ).

A.  B.-  C.  D.-

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平面上不共線的4個點AB,C,D.若=0,則△ABC是(  ).

A.直角三角形            B.等腰三角形

C.鈍角三角形            D.等邊三角形

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在△ABC中,已知DAB邊上一點,若,則λ=(  ).

A.                        B. 

C.-                 D.-

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