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在直角坐標平面中,已知點P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23)…,Pn(n,2n),其中n是正整數(shù),對平面上任一點Ao,記A1為Ao關于點P1的對稱點,A2為A1,關于點P2的對稱點,…,An為An-1關于點Pn的對稱點.
(1)求向量
的坐標;
(2)當點Ao在曲線C上移動時.點A2的軌跡是函數(shù)y=f(x)的圖像,其中f(x)是以3為周期的周期函數(shù),且當x∈(0,3)時f(x)=lgx.求以曲線C為圖像的函數(shù)在(1,4)上的解析式;
(3)對任意偶數(shù)n,用n表示向量
的坐
標.
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已知向量a=(cos α,sin α),b=(cos β,sin β),c=(-1,0).
(1)求向量b+c的長度的最大值;
(2)設α=
,且a⊥(b+c),求cos β
的值.
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已知向量a=(sin θ,cos θ),其中θ∈
.
(1)若b=(2,1),a∥b,求sin θ和cos θ的值;
(2)若c=(-1,
),求|a+c|的最大值.
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關于平面向量a,b,c,有下列四個命題:
①若a∥b,a≠0,∃λ∈R,使得b=λa;
②若a·b=0,則a=0或b=0;
③存在不全為零的實數(shù)λ,μ,使得c=λa+μb;
④若a·b=a·c,則a⊥(b-c).
其中正確的命題序號是________.
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