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已知函數。

（I）若函數在定義域內為增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）在（I）的條件下，且，，，求的極小值；

(Ⅲ) 設，若函數存在兩個零點，且滿足，問：函數在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由。

設橢圓：的離心率，右焦點到直線的距離，為坐標原點。

（Ⅰ） 求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點，以為直徑的圓過原點，求到直線的距離。

甲、乙、丙三個同學同時報名參加某重點高校2014年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格．因為甲，乙，丙三人各有優(yōu)勢，甲，乙，丙三人審核材料過關的概率分別為，，，審核過關后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為，，。

（I） 求甲，乙，丙三人中只有一人獲得自主招生入選資格的概率；

（Ⅱ）設甲，乙，丙三人中材料審核過關的人數為隨機變量，求的分布列和期望。

如圖，設四棱錐的底面為菱形，且∠，，。

   （Ⅰ）求證：平面平面；

   （Ⅱ）求平面與平面所夾角的余弦值。

已知數列為等差數列，且

   （Ⅰ）求數列的通項公式；  

（Ⅱ）證明：。

設函數（，）的部分圖像如圖所示，其中△為等腰直角三角形，，。

（I）求函數的解析式；

（Ⅱ）求函數在時的所有零點之和。

如圖：若，，與交于點D，且，，則          。

不等式對于一切恒成立，則實數的取值范圍是                。

 在極坐標系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標方程為                。

若，則=             。