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(根據(jù)2013年高考沖刺卷改編)函數(shù)
,
,其中![]()
(1)當m=n+6時,函數(shù)f(x)有兩個極值點
.
求n的取值范圍;
求
.
(2)
,若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間
上分別為單調遞增和遞減函數(shù),求n-m的最大值.
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拋物線C1:
的焦點與橢圓C2:
的一個焦點相同.設橢圓的右頂點為A,C1, C2在第一象限的交點為B,O為坐標原點,且
的面積為
.
(1)求橢圓C2的標準方程;
(2)過A點作直線
交C1于C,D兩點,連接OC,OD分別交C2于E,F兩點,記
,
的面積分別為
,
.問是否存在上述直線
使得
,若存在,求直線
的方程;若不存在,請說明理由.
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如圖,在四棱錐
中,底面
為直角梯形,
∥
,
,平面
⊥底面
,
為
的中點,
是棱
上的點,
,
,
.
(Ⅰ)求證:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)若滿足
,求異面直線
與
所成角的余弦值;
(Ⅲ)若二面角
大小為60°,求
的長 .
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現(xiàn)有4人去旅游,旅游地點有A、B兩個地方可以選擇。但4人都不知道去哪里玩,于是決定通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去哪里玩,擲出能被3整除的數(shù)時去A地,擲出其他的則去B地;
(1)求這4個人中恰好有1個人去B地的概率;
(2)求這4個人中去A地的人數(shù)大于去B地的人數(shù)的概率;
(3)用X,Y分別表示這4個人中去A、B兩地的人數(shù),記
.求隨機變量
的分布列與數(shù)學期望
.
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