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用數(shù)學(xué)歸納法證明a^n＋1＋(a＋1)^2n－1能被a²＋a＋1整除(n∈N^*)．　

設(shè)n∈N^*，f(n)＝1＋，試比較f(n)與的大�。�

當(dāng)n≥1，n∈N^*時(shí)，

　用數(shù)學(xué)歸納法證明：

已知a₁＝，a_n＋1＝，則a₂，a₃，a₄，a₅的值分別為________________，由此猜想a_n＝________．

 用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)xⁿ－yⁿ能被x＋y整除”第一步應(yīng)驗(yàn)證n＝________時(shí)，命題成立；第二步歸納假設(shè)成立應(yīng)寫成____．

設(shè)f(n)＝1＋＋＋＋…＋ (n∈N^*)，則f(k＋1)－f(k)＝________.

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“2ⁿ>n²＋1對于n≥n₀的自然數(shù)n都成立”時(shí)，第一步證明中的起始值n₀應(yīng)取為________．

若f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N)，則n＝1時(shí)，f(n)＝________.

已知f(x)＝a^x＋ (a＞1)．

(1) 證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；

(2) 用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．