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已知拋物線方程x²＝4y，過(guò)點(diǎn)P(t，－4)作拋物線的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B.

(1)求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)(0,4)；

(2)求△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))面積的最小值．

已知拋物線y²＝2px(p>0)有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，斜邊長(zhǎng)為2，一直角邊的方程是y＝2x，求拋物線的方程．

過(guò)拋物線y²＝2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝，|AF|<|BF|，則|AF|＝________.

已知拋物線方程為y²＝4x，直線l的方程為x－y＋5＝0，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y軸的距離為d₁，到直線l的距離為d₂，則d₁＋d₂的最小值為_(kāi)_______．

上圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降2米后，水面寬________米．

拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸，有且只有一條直線l過(guò)焦點(diǎn)與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝1，則拋物線方程為_(kāi)_______．

過(guò)拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|＝3，則△AOB的面積為(　　)

A.  B.  C.  D．2

設(shè)拋物線y²＝6x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，垂足為A，如果△APF為正三角形，那么|PF|等于(　　)

A．4                                 B．6 

C．6                                    D．12

過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線y²＝4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有(　　)

A．1條                                  B．2條 

C．3條                                  D．4條

已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是2，一條拋物線恰好經(jīng)過(guò)該六邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是(　　)

A.                                  B.

C.                                   D．2