科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)
.
(1)當
時,求函數(shù)
的極值;
(2)設(shè)定義在D上的函數(shù)
在點
處的切線方程為
.當
時,若
在D內(nèi)恒成立,則稱P為函數(shù)
的“轉(zhuǎn)點”.當
時,試問函數(shù)
是否存在“轉(zhuǎn)點”?若存在,求出“轉(zhuǎn)點”的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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在平面直角坐標,直線
:
經(jīng)過橢圓
的一個焦點,且點(0,
)到直線l的距離為2.
(1)求橢圓E的方程;
(2)A、B、C是橢圓上的三個動點A與B關(guān)于原點對稱,且|AC|=|CB|.問△ABC的面積是否存在最小值?若存在,求此時點C的坐標;若不存在,說明理由.
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科目: 來源: 題型:
已知,數(shù)列
有
(常數(shù)
),對任意的正整數(shù)
并有
滿足
。
(1)求
的值;(2)試確定數(shù)列
是不是等差數(shù)列,若是,求出其通項公式。若不是,說明理由;(3)令
,是否存在正整數(shù)M,使不等式
恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,說明理由。
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某公園準備建一個摩天輪,摩天輪的外圍是一個周長為
米的圓.在這個圓上安裝座位,且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連.經(jīng)預(yù)算,摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為
元/根,且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為
米時,相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為
元.假設(shè)座位等距離分布,且至少有兩個座位,所有座位都視為點,且不考慮其他因素,記摩天輪的總造價為
元.
(1)試寫出
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(2)當
米時,試確定座位的個數(shù),使得總造價最低.
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,
AD∥BC,∠ADC=
,BC=
AD,PA=PD,Q為AD的中點。
(1)求證:AD⊥平面PBQ;
(2)已知點M為線段PC的中點,證明:PA∥平面BMQ。
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