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若函數(shù)在區(qū)間上存在一個零點，則的取值范圍是(    )

A．          B．或    C．      D．

已知，則=(    )

A.          B.           C.         D.

設(shè)非零實數(shù)滿足，則下列不等式中一定成立的是(    )

A.        B.        C.        D.

a為正實數(shù)，為虛數(shù)單位，，則（   ）

A．2    B.       C.      D.1

把復數(shù)的共軛復數(shù)記作，i為虛數(shù)單位，若，則（   ）

A.    B.    C.    D.

已知，．

（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

（Ⅱ）求證：對任意的恒成立；

（Ⅲ）若，且，求證：．

已知橢圓的離心率為， 以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，過點作與軸不重合的直線交橢圓于、兩點，連結(jié)、分別交直線于、兩點．試問直線、的斜率之積是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

小明家訂了一份報紙，寒假期間他收集了每天報紙送達時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（Ⅰ）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)；

（Ⅱ）小明的父親上班離家的時間在上午之間，而送報人每天在時刻前后

半小時內(nèi)把報紙送達（每個時間點送達的可能

性相等）．

①求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件）的概率；

②求小明的父親周一至周五在上班離家前能

收到報紙的天數(shù)的數(shù)學期望．

如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，，∥，且，，為的中點．

（Ⅰ）設(shè)與平面所成的角為，二面角的

大小為，求證：；

（Ⅱ）在線段上是否存在一點（與兩點不重合），使得

∥平面? 若存在，求的長；若不存在，請說明理由．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列， 其中，，

且為、的等差中項，為、的等差中項．

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；

（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和．