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設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x²＋bx＋c，滿足f(x＋3)＝f(3－x)，則使f(x)＞c－8的x的取值范圍為(　　)

A．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

B．(－∞，－4)∪(2，＋∞)

C．(－∞，－2)∪(4，＋∞)

D．(－∞，2)∪(4，＋∞)

已知(a²－1)x²－(a－1)x－1<0的解集是R，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

已知集合M＝{x|log₂x≤1}，N＝{x|x²－2x≤0}，則“a∈M”是“a∈N”的(　　)

A．充分不必要條件　       B．必要不充分條件

C．充要條件　　           D．既不充分也不必要條件

關(guān)于x的方程x²＋(a²－1)x＋a－2＝0的一根比1小且另一根比1大的充要條件是(　　)

A．－1＜a＜1            B．a＜－1或a＞1

C．－2＜a＜1            D．a＜－2或a＞1

已知全集為R，集合A＝，B＝{x|x²－6x＋8≤0}，則A∩∁_RB(　　)

A．{x|x≤0}               B．{x|0≤x＜2}

C．{x|0≤x＜2或x＞4}     D．{x|0＜x≤2或x≥4}

不等式≤1的解集是(　　)

A．(1，＋∞)　             B．[1，＋∞)

C．(－∞，0)∪[1，＋∞)　  D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

已知函數(shù)f(x)＝aln(1＋e^x)－(a＋1)x(其中a>0)，點A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))，C(x₃，f(x₃))從左到右依次是函數(shù)y＝f(x)圖象上三點，且2x₂＝x₁＋x₃.

(1)證明：函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)；

(2)求證：△ABC是鈍角三角形．

已知A，B都是銳角，且A＋B≠，(1＋tan A)(1＋tan B)＝2，求證：A＋B＝.

已知a>0，－>1，求證：

已知函數(shù)f(x)＝ax＋2a＋1，當(dāng)x∈[－1,1]時，f(x)有正值也有負值，則實數(shù)a的取值范圍為________．